Het Gouden pijl-klassement (flêche d'or)

Update 2010

Ik heb een bron gevonden die aangeeft dat inderdaad 10, 6, 4, 3, 2 en 1 punten te verdienen waren door renners die in 1967 of 1968 prof werden. Wat hieronder staat klopt dus. De fout in de berekening zat erin dat halve etappes samen moeten worden genomen.

Oude info van voor 2010

In 1968 was er een Gouden Pijl-klassement (Flêche d'or op z'n Frans) in de Tour de France. Het was een klassement op punten, speciaal voor neo-profs. Het klassement werd gewonnen door de Belg Georges Pintens. De gouden pijl is alleen in 1968 gereden, al is het misschien onder een andere naam in 1970 en 1971 als "grote prijs der jongeren" teruggekomen. In zekere zin is het een voorloper van het jongerenklassement. Er is niet veel informatie te vinden over de puntentelling of het waarom van dit klassement, daarom deze poging om informatie bij elkaar te zetten.

Data

Onderstaande data komt uit El Mundo Deportivo, aangevuld met data uit Wielersport gegeven door George Andriesse.

Na etappe 5

  1. Bolley: 22
  2. Ottenbros: 19

Na etappe 6

  1. Ottenbros: 29
  2. Bolley: 26
  3. Vianen: 20
  4. Desvages: 18
  5. Samyn: 16

Na etappe 7

  1. Vianen: 30
  2. Ottenbros: 30
  3. Bolley: 26
  4. Desvages: 24
  5. Samyn: 16

Na etappe 8

  1. Vianen: 36
  2. Ottenbros: 31
  3. Desvages: 30
  4. Bolley: 26
  5. Samyn: 16

Na etappe 9

  1. Vianen: 36
  2. Desvages: 34
  3. Ottenbros: 31
  4. Bolley: 26
  5. Leman: 18

Na etappe 10

  1. Vianen: 42
  2. Ottenbros: 41
  3. Desvages: 34

Na etappe 11

  1. Ottenbros

Na etappe 12

  1. Pintens: 38
  2. Bolley: 34
  3. Desvages: 34
  4. Leman: 24
  5. Clarey: 19

Na etappe 13

  1. Pintens

Na etappe 14

  1. Pintens
  2. Bolley
  3. Desvages

Na etappe 15

  1. Pintens: 58
  2. Bolley: 42
  3. Leman: 34
  4. Guyot: 23
  5. Clarey: 20

Na etappe 16

  1. Pintens: 46 (?)
  2. Bolley: 42
  3. Leman: 34

Na etappe 17

  1. Pintens: 68
  2. Bolley: 46
  3. Leman: 44
  4. Guyot: 33
  5. Clarey: 21

Na etappe 18

  1. Pintens: 76
  2. Bolley: 44
  3. Leman: 44
  4. Guyot: 29

Na etappe 19

  1. Pintens: 80
  2. Bolley: 44
  3. Leman: 44
  4. Gandarias: 37
  5. Guyot: 31

Na etappe 20

  1. Pintens: 86
  2. Bolley: 54
  3. Leman: 46
  4. Gandarias: 38
  5. Guyot: 31

Na etappe 22 (einde Tour)

  1. Pintens: 92
  2. Bolley: 64
  3. Leman: 56
  4. Gandarias: 38
  5. Guyot: 34

Deelnemers

Het klassement was voor renners die in hun eerste of tweede profjaar zaten. Onder de deelnemers van de Tour de France in 1968 waren dat:

In Wielersport stond vermeld: "Ingesteld voor Tour-debutanten wier profcarrières eerst in 1967 of dit jaar (dus 1968) waren gestart.", maar sommige van de renners (bijv. Samyn) die vermeld zijn in het Gouden Pijl-klassement deden in 1967 ook mee, dus het debutantengedeelte van de regel was niet van kracht. Van Gottschalk en Johanns weet ik niet wanneer ze professioneel werden; dit heeft geen invloed op de resultaten omdat beide renners hoe dan ook nooit punten gehaald zouden hebben.

Telling

Het aantal punten lijkt per etappe evenredig toe te nemen. Dit lijkt op een positiesysteem, waar het tijdsverschil niet van belang is. Het maximale aantal punten wat een renner erbij krijgt lijkt 10 te zijn, dus het vermoeden is dat de beste neoprof 10 punten krijgt, de tweede minder, en zo verder.

Om uit te zoeken hoe dat puntenverloop precies ging, heb ik van alle renners in bovenstaande deelnemers-lijst de posities per etappe opgeschreven, en hun onderlinge rangorde gemaakt. Vervolgens heb ik met behulp van de kleinste kwadraten methode gekeken hoeveel punten elke plaats waarschijnlijk opleverde. Resultaat:

Resultaten van de kleinste-kwadraten methode
Plaats12345
Punten9.786.203.981.810.90

Bovenstaande resultaten volgen uit de aanname dat alleen de eerste 5 plaatsen punten opleveren. Het toevoegen van de zesde plaats geeft niet veel winst qua kwadratensom (de maat voor hoe goed de benadering is), bovendien is in dat geval de coëfficiënt voor de 6e plaats negatief, dus de zesde plaats zal geen punten gegeven hebben. Het verwijderen van de vijfde plaats in de berekening verandert verrassend genoeg ook niet veel aan de kwadratensom, maar desondanks neem ik hem wel mee. Het argument hiervoor volgt verderop.

Omdat de gegeven puntentotalen allemaal gehele getallen zijn, is het nagenoeg zeker dat de gegeven punten in de etappe ook geheel zijn. Afgerond levert dit de volgende punten op:

Meest waarschijnlijke puntentelling
Plaats12345
Punten106421

Hier zit de rechtvaardiging om de vijfde plaats ook mee te nemen: als alleen de eerste vier plaatsen zouden tellen, dan zouden de meest waarschijnlijke punten voor die eerste vier plaatsen allemaal even getallen zijn, terwijl de resultaten ook oneven getallen laten zien. Er moet dus ook een even getal bij zitten, daarom zijn vier getallen niet genoeg.

In het ideale geval zou de kleinste-kwadratenmethode het exacte antwoord geven, in dit geval dus de getallen uit de laatste tabel. Maar hier is dat duidelijk niet het getal, de resultaten zijn niet eens gehele getallen. Waarom komen er geen gehele getallen uit de berekening? Dat heeft een paar mogelijke oorzaken. De eerste mogelijkheid is dat ik elke renner die meedoet aan het klassement geïdentificeerd heb. Als ik een renner niet mee heb genomen die er wel inzit, dan veranderen de puntentotalen. De tweede mogelijkheid is dat de tussenresultaten niet kloppen. Dit is zekersteweten het geval: Guyot gaat bijvoorbeeld achteruit in punten van de 17e naar de 18e etappe, dus minstens één van die tussentotalen is fout. Ook is er nog de mogelijkheid dat de jury strafpunten uitdeelde aan renners, al lijkt me dat onwaarschijnlijk. En de laatste mogelijkheid is dat niet alle etappes evenveel punten opleverden. Zo lijkt Pintens, hoogste finisher in de afsluitende tijdrit, daar 5 punten te krijgen in plaats van 10. De etappes waar er een mogelijk verschil is, zijn 1a, 1b, 3a, 5a, 5b en 22b. Ik heb niet genoeg data om dit uit te zoeken.

Klassement

In onderstaande tabel heb ik de resultaten van de berekening staan met de coëfficiënten als in de tabel hierboven.

Eindklassement
Van de lijst renners onder "deelnemers" reden alleen deze dertien de Tour de France van 1968 uit.
NaamBronBerekening
Pintens9297
Bolley6466
Leman5659
Gandarias3844
Guyot3441
Clarey26
Ducasse21
Maes10
Weckx10
Beugels8
Leblanc7
Dolman7
Denti4

Zoals in het eindklassement te zien is, komen mijn resultaten nog niet geheel overeen met de gepubliceerde einduitslag. Omdat ik de meeste coëfficiënten naar boven heb moeten afronden, komt mijn berekening te hoog uit. Ik verwacht niet dat de einduitslag fout in de krant stond (ook al heb ik ook een bron waarin Pintens 86 punten had), dus dan blijven er twee opties over: ik mis een renner, of in sommige etappes waren er minder punten te verdienen. Het laatste lijkt me sowieso het geval, maar ik heb niet genoeg informatie om het exact uit te zoeken.